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cost^2的积分
高数定
积分
答:
根据三角函数公式可知:cos2t=(
cost
)
^2
-(sint)^2 =(cost)^2-[1-(cost)^2]=2(cost)^2-1 所以,2(cost)^2=cos2t+1 所以,(cost)^2=(1/2)(cos2t+1)所以,(1/2)∫(cos2t+1)dt=∫(cost)^2dt
根号下a^2-x
^2 的积分
公式
答:
设x=asint,则dx=dasint=acostdt,可以得到:a^2-x^2 =a^2-a^2sint^2 =a^2
cost^2
∫√(a^2-x^2)dx =∫acost*acostdt =a^2∫cost^2dt =a^2∫(cos2t+1)/2dt =a^2/4∫(cos2t+1)d2t =a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回,得:∫√(a^2-x^2)dx=x√(a^2-...
请教高手一道不定
积分
:∫√(1+
cost^2
)dt
答:
cost^2
是t平方的余弦值还是t余弦值的平方?是这样,类似∫√(1-ksint^2)dt(0<k<1)这样的不定积分,由于其原函数不是初等函数,所以这样
的积分
是积不出来的,即我们无法用基本初等函数的有限四则运算和复合来表达,俗称“积不出”。提问者所问的问题,即是把∫√(1-ksint^2)dt中的k取1/2...
cost^2
dt的定
积分
,区间为[0,x]除以x,当x趋向于0时的极限
答:
x-->0时,利用变上限的定
积分
求导,得 limS(0,x)
cost^
2dt/x =limcosx
^2
/1 =cos0^2 =1
定
积分
计算题:积分区域是0-2pi,积分函数是sin
^2
(t) *cos^2 (t)
答:
=2∫[0,π/2](sinx)
^2
(cosx)^2 dx + 2∫[π/2,π](sinx)^2 (cosx)^2 dx =4∫[0,π/2](sinx)^2 (cosx)^2 dx = 4∫[0,π/2]{(sinx)^2 -(cosx)^4}dx 一般对于在区间[0,π/2]的上述
积分
,通常用公式:∫[0,π/2](sinx)^ndx=∫[0,π/2](cosx)^n= n...
cost^2
dt的定
积分
,区间为[0,x]除以x^2,当x趋向于0时的极限
答:
回答:我觉得是无穷
求定
积分
答:
令x=tant,故1+1/x
^2
=1+ (
cost
/sint)^2=1/(sint)^2 原
积分
=∫1/sint d(tant)=∫ 1/sint *1/(cost)^2 dt =∫-1/[1-(cost)^2] *1/(cost)^2 dcost = -∫1/[1-(cost)^2] +1/(cost)^2 dcost = -1/2 *∫1/(1+cost) +1/(1-cost) dcost +1/cost = -1/2...
求
积分
∫sint
^2
dt怎么做?是t本身平方 不是sin平方
答:
∫sint^2 dt =tsint^2-∫tdsint^2 =tsint^2-2∫t^2*cost^2dt =tsint^2-2∫t^2(1-sint^2)dt =tsint^2-2∫t^2dt+2∫t^2sint^dt =tsint^2-2t^3/3-∫td(
cost^2
)=tsint^2-2t^3/3-tcost^2+∫cost^2dt =tsint^2-2t^3/3-tcost^2+∫(1-sint^2)dt =tsint^2-2t^3/3...
求定
积分
,这么做为什么不对?答案应该是3π
^2
答:
如图所示:
(sint)^5(
cost
)
^2的积分
?
答:
原式=∫[(sint)^7][(
cost
)^4]d(sint)=∫[(sint)^7][1-(sint)
^2
]^2d(sint)=∫[(sint)^7][1+(sint)^4-2(sint)^2]d(sint)=∫[(sint)^7]d(sint)+∫[(sint)^11]d(sint)-∫[2(sint)^9]d(sint)=(1/8)(sint)^8+(1/12...
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